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二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f...

二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是( )
A.[2,4]
B.(0,2]
C.(0,+∞)
D.[2,+∞)
由f(4+x)=f(-x)可知f(4)=f(0)=3是最大值,f(2)=1是最小值,而f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,说明m至少得是2,进而可得到答案. 【解析】 由f(4+x)=f(-x), 可知f(4)=f(0)=3是最大值,而f(2)=1是最小值, 而f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则m必须得有2, 又f(4)=f(0)=3,故m也可等于4, 故答案选A.
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考点分析:
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B.(-∞,-1]
C.[-2,-1]
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