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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故选A．
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考点分析：
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx-cosx，②f（x）=
（sinx+cosx），③f（x）=
sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
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设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，
（b为常数），则f（1）=（ ）
A．3
B．1
C．-3
D．-1
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实数x满足log
3
x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．10
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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已知
，且
，则tanφ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
（sinx+cosx），③f（x）=
sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（ ）
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
（b为常数），则f（1）=（ ）
，且
，则tanφ=（ ）
