如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧...

如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（）
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A．线段
B．圆
C．一段圆弧
D．一段抛物线

构造一个直角三角形PRQ，使∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，由已知得 sinα=，得到PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，由抛物线的定义得出结论．【解析】如图：过点P作AB得垂线段PR，连接RQ，则RQ是PR在面ABC内的射影，由三垂线定理得逆定理得，OR⊥AB， ∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，又已知 PQ=PS•sinα， ∴sinα=，∴=，∴PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，根据抛物线的定义，点P在以点S为焦点，以AB为准线的抛物线上．又点P在侧面SAB内，故点P的轨迹为一段抛物线，故选 D．

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考点分析：

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已知函数

的单调递增区间为（）
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B．（-2，1）
C．（0， manfen5.com 满分网

）
D．（

，1）
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C．

D．

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在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，如果 manfen5.com 满分网

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②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
下列说法中正确的是（）
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C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
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在x=1处连续的（）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等