（理）已知实数x，y满足约束条件，（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当时取得最...

（理）已知实数x，y满足约束条件， manfen5.com 满分网

（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当 manfen5.com 满分网

时取得最大值，则a的取值范围是．

此题逆向思维．只有图解法将有限的信息先表示出来：1可行域两个固定边界 2目标函数，再用观察法得出a的范围．【解析】画可行域已知边界2x+y=0，x=1 （图中阴影为未定可行域）令z=0 画出l：x+3y=0 目标函数在（1，0）点取得最大值，可行域未定边界x-ay-1=0恒过（1，0）点当直线绕着（1，0）点旋转是可以观察到只有直线斜率1/a大于零时目标函数才能在（1，0）取得最大值．

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考点分析：

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