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设随机变量ξ 满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ 2-2)]=( ) A.9...

设随机变量ξ 满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ 2-2)]=( )
A.9
B.6
C.30
D.36
利用Dξ=E(ξ2)-[E(ξ)]2,E(kξ)=kE(ξ),E(X+Y)=E(X)+E(Y),结合条件,即可求得E[3(ξ 2-2)]的值. 【解析】 ∵Dξ=E(ξ2)-[E(ξ)]2,Eξ=-1,Dξ=3, ∴E(ξ2)=3+(-1)2 =4. 再由性质:E(kξ)=kE(ξ),E(X+Y)=E(X)+E(Y) 得E[3(ξ 2-2)]=3E[(ξ2-2)]=3[E(ξ2)+E(-2)]=3(4-2)=6 故选B.
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考点分析:
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