Question

解关于x的不等式x²-（a+3）x+2（a+1）≥0．

Answer

先把不等式变形进行因式分解，比较两根大小，按参数a的范围讨论，解出不等式即可．
【解析】
原不等式可化为（x-2）（x-a-1）≥0
（1）当a+1＞2即a＞1时，解得x≥a+1或x≤2；
（2）当a+1=2即a=1时，解得x∈R；
（3）当a+1＜2即a＜1时，解得x≥2或x≤a+1；
∴原不等式的解集：当a≥1时，是{x|x≥a+1或x≤2}
当a＜1时，是{x|x≥2或x≤a+1}．