Question

已知函数f（x）=3-2x，则a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

Answer

由于函数f（x）=3-2x为单调递减的函数，欲比较a、b、c的大小，只需比较log30.8、log32、的大小，利用符合函数的单调性判断即可．
【解析】
∵f′（x）=-2＜0，
∴函数f（x）=3-2x为单调递减的函数，
∴要比较比较a、b、c的大小，只需比较log30.8、log32、的大小即可．
∵log30.8＜log31=0，log31＜log32＜log33=1，＞=1，
∴＞log32＞log30.8，
∴f（）＜f（log32）＜f（log30.8），即c＜b＜a．
故选D．