Question

已知f（x）=的反函数是f^-1（x），函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，且g（3）=则实数a的值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

Answer

根据函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称可得函数y=g（x）与y=f-1（x+1）互为反函数，根据反函数的性质建立关系式，从而求出所求．
【解析】
∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称
∴函数y=g（x）与y=f-1（x+1）互为反函数
而g（3）=则y=f-1（x+1）过点（，3）
即f-1（+1）=f-1（）=3
则f（3）==
∴a=2
故选B．