函数f（x）=-cosx在[0，+∞）内（） A．没有零点 B．有且仅有一个...

函数f（x）=

-cosx在[0，+∞）内（）
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点

根据余弦函数的最大值为1，可知函数在[π，∞）上为正值，在此区间上函数没有零点，问题转化为讨论函数在区间[0，π）上的零点的求解，利用导数讨论单调性即可．【解析】 f′（x）=+sinx ①当x∈[0．π）时，＞0且sinx＞0，故f′（x）＞0 ∴函数在[0，π）上为单调增取x=＜0，而＞0 可得函数在区间（0，π）有唯一零点 ②当x≥π时，＞1且cosx≤1 故函数在区间[π，∞）上恒为正值，没有零点综上所述，函数在区间[0，+∞）上有唯一零点

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考点分析：

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若x是方程式lgx+x=2的解，则x属于区间（）
A．（0，1）
B．（1，1.25）
C．（1.25，1.75）
D．（1.75，2）
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设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a
（Ⅰ）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是．查看答案

数列{

}的前n项和是S_n，使S_n＜T恒成立的最小正数T是．查看答案

函数

的值域是．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数f（x）=-cosx在[0，+∞）内 （ ） A．没有零点 B．有且仅有一个...

函数f（x）=-cosx在[0，+∞）内（） A．没有零点 B．有且仅有一个...