若函数f（x）=|4x-x2|-a恰有3个零点，则a= ．

若函数f（x）=|4x-x²|-a恰有3个零点，则a= ．

先画出y=|4x-x2|图象，为y=4x-x2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4x-x2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3个零点，只需与x轴有3个交点即可．【解析】 ∵利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=|4x-x2|的图象，为y=4x-x2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折， ∴y=|4x-x2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）原来的顶点经过翻折变为（2，4） f（x）=|4x-x2|-a图象为y=|4x-x2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个， ∴当a=4时，f（x）=|4x-x2|-a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点．故答案为4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．查看答案

用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为．查看答案

某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km（不超过3 km按起步价收费）；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过的部分按每千米2.85元收费，每次乘车需付燃油附加费1元，现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了千米．查看答案

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（）
manfen5.com 满分网