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满分5
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高中数学试题
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某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，8，9，10，11．已知这组...
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，8，9，10，11．已知这组数据的平均数为10，则其方差为
．
根据题意，五个数据的平均数为10，可以利用平均数的公式，求出x=12，然后可以用方差的计算公式，求出这五个数的方差，即可得到正确答案． 【解析】 ∵五个数x，8，9，10，11的平均数为10， ∴（x+8+9+10+11）=10 ∴x=12 ∴五个数的方差为：s2=[（12-10）2+（8-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2]=2 故答案为：2
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考点分析：
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若复数
为纯虚数，则m=
．
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计算：
=
．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较
的大小（n∈N
*
且n≥2，e是自然对数的底数）．
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已知正项数列{a
n
}的前项和为S
n
，且满足
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅱ）设
；
（Ⅲ）设
，求证：
．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，CA=CB=CC
1
=2，M是BC的中点．
（I）求证：A
1
C∥平面AB
1
M；
（Ⅱ）求二面角B-AB
1
-M的大小；
（Ⅲ）求点C
1
到平面AB
1
M的距离．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为纯虚数，则m= ．
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= ．
查看答案
上恒成立，求实数a的取值范围；
的大小（n∈N*且n≥2，e是自然对数的底数）．
查看答案
．
；
，求证：
．