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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+...
已知等差数列{a
n
}的各项均为正数，若a
1
=3，前三项的和为21，则a
4
+a
5
+a
6
=
．
先根据等差中项的性质可知a1+a2+a3=3a2求得a2的值，进而数列的公差可求得，进而利用a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d求得答案． 【解析】 ∵a1+a2+a3=3a2=21 ∴a2=7 ∴d=7-3=4 ∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57 故答案为：57
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考点分析：
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某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，8，9，10，11．已知这组数据的平均数为10，则其方差为
．
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若复数
为纯虚数，则m=
．
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计算：
=
．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较
的大小（n∈N
*
且n≥2，e是自然对数的底数）．
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已知正项数列{a
n
}的前项和为S
n
，且满足
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅱ）设
；
（Ⅲ）设
，求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为纯虚数，则m= ．
查看答案
= ．
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上恒成立，求实数a的取值范围；
的大小（n∈N*且n≥2，e是自然对数的底数）．
．
；
，求证：
．