Question

已知函数f（x）=ax-x⁴，x∈[，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足≤k≤4，则实数a的值是    ．

Answer

先对函数f（x）求导，然后根据≤a-4x3≤4在x∈[，1]上恒成立可得答案．
【解析】
∵f（x）=ax-x4，∴f′（x）=a-4x3，x∈[，1]，
由题意得≤a-4x3≤4，即4x3+≤a≤4x3+4在x∈[，1]上恒成立，求得≤a≤，
则实数a的值是．
故答案为：