选修4-1:几何证明选讲
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,EF∥CD,FG切⊙O于点G.求证EF=FG.
考点分析:
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在数列{a
n}中,已知a
1=p>0,且
.
(1)若数列{a
n}为等差数列,求p的值;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(3)当n≥2时,求证:
.
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设a>0,函数f(x)=x
2+a|lnx-1|.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当x∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值.
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在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y
2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证:圆C过定点.
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已知函数f(x)=2cos
2x+
sinxcosx.
(1)求函数f(x)定义在
上的值域.
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
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