选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，
．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF∥CD，FG切⊙O于点G．求证EF=FG．
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在数列{a
n}中，已知a
1=p＞0，且
．
（1）若数列{a
n}为等差数列，求p的值；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（3）当n≥2时，求证：
．
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设a＞0，函数f（x）=x
2+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
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在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y
2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点．
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已知函数f（x）=2cos
2x+
sinxcosx．
（1）求函数f（x）定义在
上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
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