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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图...
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案． 【解析】 从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减， 根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点． 故选A．
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
8
=4，函数f（x）=x（x-a
1
）（x-a
2
）…（x-a
8
），则f′（0）=（ ）
A．2
6
B．2
9
C．2
12
D．2
15
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已知：（x+1）
n
=a
+a
1
（x-1）+a
2
（x-1）
2
+a
3
（x-1）
3
+…+a
n
（x-1）
n
（n≥2，n∈N
*
）
（1）当n=5时，求a
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
的值．
（2）设
，T
n
=b
2
+b
3
+b
4
+…+b
n
．试用数学归纳法证明：当n≥2时，
．
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已知圆F
1
：（x+1）
2
+y
2
=16，定点F
2
（1，0），动圆过点F
2
，且与圆F
1
相内切．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF
1
的面积为
，求直线l的方程．
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不等式选讲
已知a，b为正数，求证：
．
查看答案
已知直线l的参数方程为
（t为参数），P是椭圆
上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
，Tn=b2+b3+b4+…+bn．试用数学归纳法证明：当n≥2时，
．
已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆过点F2，且与圆F1相内切．
，求直线l的方程．
．
（t为参数），P是椭圆
上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．