已知a，b是实数，若直线（b2-2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，则a...

已知a，b是实数，若直线（b²-2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，则a•b的最大值为．

先由条件得到两直线的斜率都存在，根据斜率之积等于-1结合基本不等式求出对应的结论即可．【解析】因为直线（b2-2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，所以两直线的斜率均存在；所以-（-）=-1⇒（b2-2）+a2=0，即a2+b2=2≥2ab ∴ab≤1 故答案为：1．

考点分析：

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