Question

为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）

片区	相关家庭户数	抽取家庭户数
A	34	2
B	17	x
C	68	y

（I）求x，y；
（II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．

Answer

（I）由题意可得，，可求x，y
（II）记从B片区抽取的一户家庭为事件b1，从C片区抽取的4户家庭为c1，c2，c3，c4，分别列举出从B，C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件，及选出的2户家庭都来自C片区的基本事件个数，代入古典概率的求解公式可求
【解析】
（I）由题意可得，
解得x=1，y=4
（II）记从B片区抽取的一户家庭为事件b1，从C片区抽取的4户家庭为c1，c2，c3，c4
则从B，C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件有（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b1，c4），（c1，c2），（c1，c3），（c1，c4），（c2，c3），（c2，c4），（c3，c4）共10种
选出的2户家庭都来自C片区的基本事件有（b1，c4），（c1，c2），（c1，c3），（c1，c4），（c2，c3），（c2，c4），（c3，c4）共6种
∴选中的2户都来自C片区的概率为P==