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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1...
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0
B.{S}=1且{T}=1
C.{S}=2且{T}=2
D.{S}=2且{T}=3
考点分析:
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设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( )
A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的
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(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x
2<9},则P∩M=( )
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{x|0≤x<3}
D.{x|0≤x≤3}
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已知函数
,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)证明:g(x)≤f(x)在x∈(0,+∞)内恒成立.
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在平面直角坐标系xOy中,点A在圆x
2+y
2-2ax=0(a≠0)上,M点满足
,M点的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)若直线y=x-1与曲线C交于P、Q两点,且
,求a的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1D
1中,点M是A
1B的中点,点N是B
1C的中点,连接MN.
(I)证明:MN∥平面ABC;
(II)若AB=1,
,点P是CC
1的中点,求四面体B
1-APB的体积.
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