设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是．

设x，y为实数，满足3≤xy²≤8，4≤ manfen5.com 满分网

≤9，则

的最大值是．

先用待定系数法，可得，再利用不等式的性质，求得，两式相乘，即可得到结论．【解析】设，∴，∴ ∴ ∵4≤≤9，∴①．又∵3≤xy2≤8，∴②， ①×②可得：． ∴，当且仅当=9，且xy2=3，即x=3，y=1时，的最大值是9．故答案为：9．

考点分析：

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•

的取值范围是（）
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B．[0，1]
C．[0，2]
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•

的最大值为（）
A．4 manfen5.com 满分网

B．3

C．4
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设不等式x²-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（）
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B．[-4，6]
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D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
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试题属性

设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是 ．