已知数列{an}为等比数列，且a2=6，6a1+a3=30．（Ⅰ）求an．（...

已知数列{a_n}为等比数列，且a₂=6，6a₁+a₃=30．
（Ⅰ）求a_n．
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，若等比数列{a_n}的公比q＞2，求数列{b_n}的通项公式．

（1）由数列{an}为等比数列，且a2=6，6a1+a3=30，知，解得，或，由此能求出an．（2）由等比数列{an}的公比q＞2，知．所以bn=log3a1+log3a2+…+log3an=，由此能求出数列{bn}的通项公式．【解析】（1）∵数列{an}为等比数列，且a2=6，6a1+a3=30． ∴，解得，或， ∴，或．（2）∵等比数列{an}的公比q＞2，∴，． ∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an =， =+ =nlog23+． ∴．

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考点分析：

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