在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足．（Ⅰ）...

在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

的值．
（Ⅱ）若

，当ac取最大值时，求△ABC的面积．

（1）由锐角B满足，求得cosB 的值，再利用二倍角公式化简要求的式子为2sinBcosB+，运算求得结果．（2）由余弦定理可得 b2=2=a2+c2-2accosB，再由基本不等式求得ac≤4，当且仅当a=c=2，由此求得△ABC的面积．【解析】（1）∵锐角B满足，∴cosB=． ∴=2sinBcosB+=+=．（2）由余弦定理可得 b2=2=a2+c2-2accosB≥2ac-2ac×，解得ac≤4，当且仅当a=c=2时，等号成立，故此时△ABC的面积为 =．

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考点分析：

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•

= ．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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