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若lg2=a，lg3=b，则log23=（ ） A．a+b B．b-a C． D...
若lg2=a，lg3=b，则log
23=（ ）
A．a+b
B．b-a
C．
D．
考点分析：
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若复数（2+ai）（1+i）的实部和虚部相等，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x
2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
，圆C与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1，F
2分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF
1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF
1的方程；若不能，请说明理由．
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（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| 该企业向湖区排放的污水（单位：立方米） | 1万 | 2万 | 4万 | 8万 |
（1）如果不加以治理，求从2009年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？
（2）为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米？
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1，C
1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A
1C
1的中点为O
1．
（Ⅰ）求棱AA
1的长
（Ⅱ）求证：面A
1BC
1⊥面BDD
1O
1（Ⅲ）求异面直线BO
1与A
1D
1所成角的余弦值．
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