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已知f(x)是定义在f(x)上的不恒为零的函数,且对于任意实数f(x)都有f(-...

已知f(x)是定义在f(x)上的不恒为零的函数,且对于任意实数f(x)都有f(-x)=-f(x),则( )
A.f(x)是偶函数,但不是奇函数
B.f(x)是奇函数,但不是偶函数
C.f(x)既是奇函数,又是偶函数
D.f(x)既不是奇函数,又不是偶函数
直接利用奇函数与偶函数的定义进行判定即可. 【解析】 ∵对于任意实数f(x)都有f(-x)=-f(x), ∴由奇函数的定义可知f(x)是奇函数 而f(x)是定义在f(x)上的不恒为零的函数 ∴对于任意实数f(x),f(-x)≠f(x), 即f(x)不是偶函数 故选B.
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考点分析:
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