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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( ) A...
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
考点分析:
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已知复数
,
是z的共轭复数,则
=( )
A.
B.
C.1
D.2
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已知集合
,
,则A∩B( )
A.(-1,2)
B.[-1,2]
C.(-1,1]
D.(-1,1)
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选考题部分
(1)(选修4-4 参数方程与极坐标)(本小题满分7分)
在极坐标系中,过曲线L:ρsin
2θ=2acosθ(a>0)外的一点
(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于
的直线l与曲线分别交于B,C.
(Ⅰ) 写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比数列,求a的值.
(2)(选修4-5 不等式证明选讲)(本小题满分7分)
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3,
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.
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已知函数f(x)=
m(x-1)
2-2x+3+lnx(m≥1).
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];
(Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值,若不存在,请说明理由.
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某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与a-x和x的乘积成正比;②
y=a
2;
③
其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.
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