已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f...

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）
A．y=2x-1
B．y=
C．y=3x-2
D．y=-2x+3

由f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，可求f（1）=1，对函数求导可得，f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8从而可求f′（1）=2即曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2，进而可求切线方程．【解析】 ∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（1）=2f（1）-1∴f（1）=1 ∵f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8 ∴f′（1）=-2f′（1）+6∴f′（1）=2 根据导数的几何意义可得，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2 ∴过（1，1）的切线方程为：y-1=2（x-1）即y=2x-1 故选A．

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考点分析：

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的展开式x²的系数是（）
A．-6
B．-3
C．0
D．3
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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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已知复数

，

是z的共轭复数，则

=（）
A．

B．

C．1
D．2
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已知集合

，

，则A∩B（）
A．（-1，2）
B．[-1，2]
C．（-1，1]
D．（-1，1）
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选考题部分
（1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点 manfen5.com 满分网

（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于 manfen5.com 满分网

的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ）写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证： manfen5.com 满分网

；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等