满分5 > 高中数学试题 >

在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q...

在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )
A.100π
B.50π
C.25π
D.manfen5.com 满分网
根据题意,点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,分析可知以PQ为直径的球是它的外接球,再由长方体和其外接球的关系求解. 【解析】 根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体, 则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线. ∴2r= ∴ 由球的表面积公式得:S=4πr2=50π 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网执行程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是( )
A.7
B.8
C.15
D.16
查看答案
等差数列{an}的前n项和为Sn,且9a1,3a2,a3成等比数列.若a1=3,则S4=( )
A.7
B.8
C.12
D.16
查看答案
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,所得图象的解析式是( )
A.y=cos2x+sin2
B.y=cos2x-sin2
C.y=sin2x-cos2
D.y=cosxsin
查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.2
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角是锐角.则( )
A.p假q真
B.P且q为真
C.p真q假
D.p或q为假
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.