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高中数学试题
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已知点P的双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2...
已知点P的双曲线
右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出λ． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr， 由题意得 |PF1|•r=|PF2|•r+λcr， 故 λ===， ∵双曲线的a=4，b=3，代入上式得： λ= 故选B．
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考点分析：
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设平面向量
=（x
1
，y
1
），
=（x
2
，y
2
），定义运算⊙：
⊙
=x
1
y
2
-y
1
x
2
．已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．（
⊙
）+（
⊙
）=0
B．存在非零向量a，b同时满足
⊙
=0且
•
=0
C．（
+
）⊙
=
⊙
+
⊙
D．|
⊙
|
2
=|
|
2
|
|
2
-|
•
|
2
查看答案
斜率为k的直线l过点P（
，0）且与圆C：x
2
+y
2
=1存在公共点，则k
2
≤
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．100π
B．50π
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D．
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执行程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且9a
1
，3a
2
，a
3
成等比数列．若a
1
=3，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．12
D．16
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知点P的双曲线
右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
成立，则λ的值为（ ）
=（x1，y1），
=（x2，y2），定义运算⊙：
⊙
=x1y2-y1x2．已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
⊙
）+（
⊙
）=0
⊙
=0且
•
=0
+
）⊙
=
⊙
+
⊙
⊙
|2=|
|2|
|2-|
•
|2
，0）且与圆C：x2+y2=1存在公共点，则k2≤
的概率为（ ）
执行程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（ ）