已知函数值不为1的函数f（x）定义在实数集上，且对任意x都有f（x+2）[1-f...

已知函数值不为1的函数f（x）定义在实数集上，且对任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又 manfen5.com 满分网

，则f（2011）的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），且f（x）≠1可得f（x+2）=，从而可得f（x+4）=═，进而可得f（x+8）=f（x），结合周期可求【解析】 ∵f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），且f（x）≠1 ∴f（x+2）= ∴f（x+4）==== ∴f（x+8）=f（x）即函数是以T=8为周期的周期函数 ∴f（2011）=f（8×251+3）=f（3）=2 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

经全国人大常委会批准，自2011年9月1日起我国实行新的《中华人民共和国所得税法》，新法规定：个人工资、薪金所得，以每月收入额减除费用3500元后的余额，为全月应纳税所得额，且税率也作了调整，调整后的部分税率见《中华人民共和国个人所得税税率表》．
中华人民共和国个人所得税税率表