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高中数学试题
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如图是某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图，则这位同学八次数学成绩的众...
如图是某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图，则这位同学八次数学成绩的众数和平均数分别为（ ）
A．87，84
B．81，84
C．87，85
D．91，85
已知茎叶图，读出数据79，81，84，85，86，87，87，91，再根据众数的定义和平均数公式进行求解； 【解析】 已知某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图， 这位同学的成绩为79，81，84，85，86，87，87，91， 87出现两次，∴这位同学八次数学成绩的众数87， ∴==85， 故选C．
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考点分析：
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复数
的共轭复数为（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i
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设函数
．
（I）求
的值；
（II）若关于x的方程
在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f
-1
（x）的图象过点
，求证：
．
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设函数f（x）=x
3
+ax
2
-a
2
x+m（a＞0）．
（I）若函数f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（III）当a∈[3，6]时，不等式f（x）≤1对于任意x∈[-2，2]时恒成立，求m的取值范围．
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在数列{a
n
}中，S
n
为其前n项和，
．
（I）求证：a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
为等比数列；
（II）设b
n
=na
n
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求T
n
的值．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
=（1，2sinA），
=（2，3cosA）满足
∥
．
（I）求
+cos2A的值；
（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2sinA），
=（2，3cosA）满足
∥
．
+cos2A的值；
的共轭复数为（ ）
．
的值；
在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
，求证：
．
．