根据E，F在平面A1BC1内，BD1∩平面A1BC1=B，故不存在点E使EF∥BD1；当E为A1C1的中点时，取B1C1的中点G，连接EG，FG，则可知存在点E使EF⊥平面AB1C1D；当E为点A1时，可得EF⊥BC1从而可知EF与AD1所成的角可能等于90°；利用等体积转换，三棱锥B1-ACE的体积等于三棱锥E-B1AC的体积，说明三棱锥E-B1AC的体积为定值即可．
【解析】
对于A，∵E，F在平面A1BC1内，BD1∩平面A1BC1=B，∴不存在点E使EF∥BD1，故A不正确；
对于B，当E为A1C1的中点时，取B1C1的中点G，连接EG，FG，则利用三角形的中位线，可知EF⊥B1C1，EF⊥A1B，∴存在点E使EF⊥平面AB1C1D，故B不正确；
对于C，当E为点A1时，∵A1B=A1C1，F为线段BC1的中点，∴EF⊥BC1，∵AD1∥BC1，∴EF与AD1所成的角可能等于90°，故C不正确；
对于D，三棱锥B1-ACE的体积等于三棱锥E-B1AC的体积，由于A1C1∥平面B1AC，所以E到平面B1AC的距离处处相等，又由于△B1AC的面积w为定值，所以三棱锥E-B1AC的体积为定值，所以三棱锥B1-ACE的体积为定值，故D正确
故选D．
个单位后得到函数
的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为（ ）
，把向量
绕坐标原点O按逆时针方向旋围θ角得到向量
，则下列说法不正确的为（ ）
、
在
方向上的投影相等
