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满分5
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高中数学试题
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已知,且,则cos(x+2y)= .
已知
,且
,则cos(x+2y)=
.
设f(u)=u3+sinu.根据题设等式可知f(x)=2a,f(2y)=-2a,进而根据函数的奇偶性,求得f(x)=-f(2y)=f(-2y).进而推断出x+2y=0.进而求得cos(x+2y)=1. 【解析】 设f(u)=u3+sinu. 由①式得f(x)=2a,由②式得 f(2y)=-2a. 因为f(u)在区间上是单调增函数,并且是奇函数, ∴f(x)=-f(2y)=f(-2y). ∴x=-2y,即x+2y=0. ∴cos(x+2y)=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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2
项的系数是
.
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,且
,则
的值为
.
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则关于x的方程f[f(x)]+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有1个不同实根;②存在实数k,使得方程恰有2个不同实根;③存在实数k,使得方程恰有3个不同实根;④存在实数k,使得方程恰有4个不同实根;其中假命题的个数是( )
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D.3
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2
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B.x-y=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2=0
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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