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满分5
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高中数学试题
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax-g...
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a
x
-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或
先根据 得到含a的式子，求出a的两个值，再由已知，利用导数判断函数 的单调性求a的范围，判断a的两个之中哪个成立即可． 【解析】 由 得 ， 所以 ． 又由f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），即f（x）g'（x）-f'（x）g（x）＞0，也就是 ，说明函数 是减函数， 即 ，故 ． 故选A．
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考点分析：
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将函数y=sin（6x+
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=sinx的定义域为
，值域为
，则
的值不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
2
+a
8
=15-a
5
，则S
9
的值为（ ）
A．60
B．45
C．36
D．18
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已知
与
的夹角为45°，若向量
与向量
垂直，则实数 λ=（ ）
A．4
B．2
C．
D．1
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若定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数，且它在[0，1]上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，0）
C．（-1，-
）∪（0，
）
D．（-
，0）∪（
，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a等于（ ）
，
）
，0）
）∪（0，
）
，0）∪（
，1）
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）
，值域为
，则
的值不可能是（ ）
与
的夹角为45°，若向量
与向量
垂直，则实数 λ=（ ）