已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．

已知函数

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）当

时，求

的最大值和最小值．

利用二倍角公式及平方差公式对已知函数进行化简可得f（x）=cos2x （1）直接把x=-代入可求函数值（2）利用辅助角公式对g（x）化简，由x的范围求出整体角的范围，结合正弦函数的性质可求函数的最大值与最小值【解析】 ∵ （1）（2） ∵， ∴， ∴，即g（x）的最大值为2，最小值为1．

考点分析：

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试题属性

已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．