Question

OP是底部O不能到达的高塔，P是高塔的最高点，选择一条水平基线M，N，使得M，N，O三点在同一条直线上，在相距为d的M，N两点用测角仪测得P的仰角分别为α，β，已知测角仪高h=1.5m，试完成如下《实验报告》

（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）

题目	测量底部不能到达的高塔的高度				计算过程
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	α	75°32′	74°28′
	β	30°17′	29°43′
	d（m）	59.82	60.18
测量目标
结果

Answer

（1）直接相加除以2即可得到两次测量值的平均值；
（2）先根据正弦定理得到PB的长，进而表示出PD，结合两角和的正弦公式求出sin75°；最后求出PD，即可得到结论；
（3）把结果直接填入表格即可．
【解析】
如下表

题目 测量底部不能到达的高塔的高度 计算过程
测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 【解析】
α=75°，β=30°，∠APB=45°，在△APB中，由正弦定理有：∴
△PBD中，PD=PB•sinα=PB•sin75°
而
∴
α 75°32′ 74°28′ 75°
β 30°17′ 29°43′ 30°
d（m） 59.82 60.18 60
测量目标

结果 高塔OP高42m