如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（-∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解析】 ∵f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2 其对称轴为：x=1-a ∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数 ∴1-a≥4 ∴a≤-3 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（）
（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子表示正确的有（）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+2），数列{b_n}的前n项和为T_n，且有 manfen5.com 满分网