Question

设全集为R，集合A={x|1＜x＜5 }，B={x|3≤x≤6 }．求：（1）A∩B  （2）A∪B   （3）C_RA∩B   （4）C_R（A∩B）．

Answer

（1）找出集合A和集合B的公共部分，即可确定出两集合的交集；
（2）找出既属于集合A，又属于集合B的部分，即可确定出两集合的并集；
（3）由集合A及全集R，找出全集中不属于集合A的部分，求出A的补集，找出A补集及集合B的公共部分，即可求出所求的集合；
（4）由求出的A和B的交集，以及全集R，找出不属于两集合交集的部分，即可求出所求的集合．
【解析】
（1）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∪B={x|1＜x≤6}；
（3）∵集合A={x|1＜x＜5}，全集为R，
∴CRA={x|x≤1或x≥5}，又B={x|3≤x≤6}，
∴CRA∩B={x|5≤x≤6}；
（4）∵A∩B={x|3≤x＜5}，全集为R，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥5}．