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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an} 中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列 {bn}各项均为正数，...
等差数列{a
n
} 中，a
1
=3，前n项和为S
n
，等比数列 {b
n
}各项均为正数，b
1
=1，且b
2
+S
2
=12，{b
n
}的公比q=
．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求数列{
}的前n项和．
（1）根据b2+S2=12，{bn}的公比q=，建立方程组，即可求出an与bn； （2）对通项化简，利用裂项法求和，即可得到数列{}的前n项和． 【解析】 （1）由已知得b2=b1q=q，所以有，（3分） 解方程组得，q=3或q=-4（舍去），a2=6（5分） ∴an=3+3（n-1）=3n， （7分） （2）∵，∴（10分） ∴== （14分）
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考点分析：
相关试题推荐
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M，N分别为棱AB，BC的中点．
（1）试判截面MNC
1
A
1
的形状，并说明理由；
（2）证明：平面MNB
1
⊥平面BDD
1
B
1
．
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某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
日 期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
温 差
10
13
11
12
7
感染数
23
32
24
29
17
（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．
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已知f（x）=cos（x+
）-ksinx，且f（
）=
．
（1）求实数k的值；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．
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若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x
2
+y
2
+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）
2
+（b-2）
2
的最小值为
．
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若实数x，y满足
则z=2x+y的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
}的前n项和．
则z=2x+y的最大值为 ．
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）-ksinx，且f（
）=
．