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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=39，且a...
已知等比数列{a
n
}的公比大于1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，S
3
=39，且a
1
，
，
依次成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足：b
1
=3，b
n
=a
n
（
+
+…+
）（n≥2），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（I）先利用等差中项的性质和等比数列前n项和公式，列方程解得数列{an}公比和首项，从而由等比数列的通项公式得数列{an}的通项公式； （II）先利用等比数列的前n项和公式，求得数列{bn}的通项公式，再利用等比数列的前n项和公式求数列{bn}的前n项和Tn即可． 【解析】 （Ⅰ）∵a1，，依次成等差数列，∴，即：4a2=3a1+a3． 设等比数列{an}公比为q，则，∴q2-4q+3=0． ∴q=1（舍去），或q=3． 又，故a1=3， ∴． （Ⅱ） 当n≥2时，． 则， ∴Tn=3+[9+27+81+…+3n-3（n-1）]= ∴．
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考点分析：
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2
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n
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1
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2
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|=|
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|=2|
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+
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
依次成等差数列．
+
+…+
）（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn．
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
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（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-
恰有4个解，则实数m的取值范围是 ．
，
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+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是 ．