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如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=2,△ABC是边长为的正三角形...

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=2,△ABC是边长为manfen5.com 满分网的正三角形,点D是PB的中点,则异面直线PA与CD所成角的正切值为( )
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取AB中点E,连接CE,由三角形中位线定理,证明DE∥PA,从而证明∠CDE为PA与CD所成的角,最后在Rt△DEC中计算此角的正切值即可 【解析】 如图,取AB中点E,连接CE,DE,则DE∥PA ∴∠CDE为PA与CD所成的角 ∵PA⊥平面ABC,∴DE⊥平面ABC,∴DE⊥EC 在Rt△DEC中,DE==1,CE=AB=, ∴tan∠CDE== 故选B
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考点分析:
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