由题意可得函数f(x)是以4为周期的周期函数,做出函数y=f(x)与函数y=ax的图象,由图象可得方程y=-(x-4)2+1=ax 在(3,5)上有2个实数根,解得 0<a<8-2.再由方程f(x)=ax 在(5,6)内无解可得6a>1.
由此求得正实数a的取值范围.
【解析】
由题意可得函数f(x)是以4为周期的周期函数,做出函数y=f(x)与函数y=ax的图象,
由图象可得方程y=-(x-4)2+1=ax 即 x2+(a-8)x+15=0在(3,5)上有2个实数根,
由 解得 0<a<8-2.
再由方程f(x)=ax 在(5,6)内无解可得6a>1,a>.
综上可得 <a<8-2,
故选 D.