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在地球北纬45°圈上有A、B两点,点A在西经l0°,点B在东经80°,设地球半径...

在地球北纬45°圈上有A、B两点,点A在西经l0°,点B在东经80°,设地球半径为R,则A、B两点的球面距离为   
由于A、B两地在同一纬度圈上,可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径,再求出A、B两地对应的AB弦长,以及球心角,最后求出球面距离. 【解析】 设北纬45°圈的半径为r, ∵地球表面上从A地(北纬45°,西经10°) 到B地(北纬45°,东经80°) ∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是, 经度差是80°-(-10°)=90°, 所以AB= ∴△AOB是等边三角形,球心角是∠AOB=, A、B两地的球面距离是. 故答案为:.
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