已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量（I）求角C的大小；（...

已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量 manfen5.com 满分网

（I）求角C的大小；
（II）求 manfen5.com 满分网

的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

（I）利用向量共线的充要条件，建立等式，再利用正弦定理将边转化为角，即可求得结论；（II）根据，可得，从而可化为，确定，即可求出结论．【解析】（I）∵，且 ∴csinA-a（）=0 ∴csinA-acosC=0 ∴sinCsinA-sinAcosC=0 ∵sinA≠0， ∴tanC=1， ∴C= （II）∵，∴ ∴== ∵，∴ ∴当时，即时，取得最大值为，取得最大值时，，．

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考点分析：

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（II）若 manfen5.com 满分网

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①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
③二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
④f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量 （I）求角C的大小； （...

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