Question

，则tan2α=（ ）
A．
B．
C．
D．-2

Answer

根据，利用辅助角公式，可求sinα=-，cosα=-，从而tanα=2，再利用二倍角的正切公式，即可求得结论．
【解析】
∵，
∴，（其中cosφ=，sinφ=）
∴sin（α+φ）=-1
∴α+φ=
∴α=-φ
∴sinα=-cosφ=-，cosα=-
∴tanα=2
∴tan2α==-
故选C．