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已知复数z=1-i(其中i为虚数单位),则复数的虚部是( ) A.- B. C....
已知复数z=1-i(其中i为虚数单位),则复数
的虚部是( )
A.-
B.
C.-
D.
考点分析:
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(选做题)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|.
(Ⅰ)若a=2,解不等式f(x)≥5;
(Ⅱ)如果∀x∈R,f(x)≥3,求a的取值范围.
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(选做题)直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
,(t是参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(Ⅰ)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P与Q分别是直线l与曲线C上的动点,求|PQ|的最小值.
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如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.
(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;
(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a>0),设F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求F(x)的单调区间;
(Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x
,y
)为切点的切线的斜率 k
恒成立,求实数a的最小值.
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数y=g(
)+m-1的图象与y=f(1+x
2)的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知双曲线C:
(a>0,b>0)与圆O:x
2+y
2=3相切,过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点,过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点,△AOB的面积为
,求直线l的方程.
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