Question

直线l与抛物线y²=4x交于A，B两点；线段AB中点为（，1），则直线l的方程为（ ）
A．2x-y+8=0
B．2x+4y-1=0
C．2x-y-4=0
D．2x+4y-9=0

Answer

设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，利用线段AB中点为（，1），即可求得直线的斜率，进而可求直线的方程．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2），则，
两式相减可得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
∵线段AB中点为（，1），
∴y1+y2=2
∴2（y1-y2）=4（x1-x2）
∴
∴直线l的方程为，即2x-y-4=0
故选C．