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把函数f(x)=2sin(2x-manfen5.com 满分网)-1的图象按向量a=(-manfen5.com 满分网,1)平移后得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)在区间[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上的最大值为( )
A.1
B.0
C.-manfen5.com 满分网
D.-1
先将按向量平移问题转化为函数图象平移变换问题,求得函数g(x)的解析式,再利用正弦函数的图象和性质求所得函数在闭区间上的最大值即可 【解析】 把函数f(x)=2sin(2x-)-1的图象按向量a=(-,1)平移,即把函数f(x)=2sin(2x-)-1的图象先向左平移个单位,再向上平移一个单位, 得到函数g(x)=2sin[2(x+)-]-1+1=2sin(2x+)=2cos2x 即g(x)=2cos2x, ∵x∈[,], ∴2x∈[,], ∴cos2x∈[cos,cos]=[0,],∴ 2cos2x∈[0,1] ∴函数g(x)在区间[,]上的最大值为1 故选 A
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