Question

已知曲线C₁=：x²+y²-2x+2y=0和曲线C₂：（θ为参数）关于直线l₁．对称，直线l₂过点（，-1）且与l₁的夹角为60°，则直线l₂的方程为（ ）
A．y=x-4
B．x=或y=-
C．y=-
D．x=或y=x-4

Answer

利用两圆的方程相减，求出两等圆的对称轴直线l1的方程，再设所求直线的斜率为k，代入两条直线的夹角公式求出夹角的正确的值，列出关于k的方程即可得到k的值．
【解析】
曲线C2：（θ为参数）化为直角坐标方程为x2+（y-2）2=4，又曲线C1：x2+y2-2x+2y=0，k2
两方程相减得直线l1：x-y=0．
设直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，l1与l2的夹角为θ=60°，
则k1=．
则tan60°==，解得k2=0
另外，当直线l2的斜率不存在时，即l2的方程为：x=也符合要求，
则直线l2的方程为：x=或y=-
故选B．