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满分5
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高中数学试题
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已知M（x，y）为抛物线y=x2，上的动点，点N的坐标为（2，0），则的最小值为...
已知M（x
，y
）为抛物线y=
x
2
，上的动点，点N的坐标为（2
，0），则
的最小值为
．
由图象，=MN+MX，结合抛物线的定义，考虑进行转化，与两定点P，N距离比较，求出最值． 【解析】 抛物线y=x2，化为标准形式x2=8y， 焦点P（0，2） 准线y=-2 =MN+MX =MN+MQ-XQ =MN+PM-MQ =MN+PM-2 根据两点之间，线段最短，可知： MN+PM≥PN=4 y+|MN|≥4-2=2 故答案为：2．
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考点分析：
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已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为
，半径为2，则△AOB的面积为
．
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计算log
5
0.25+2log
5
10=
．
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若实数x，y满足方程组
则cos（x+2y）=（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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已知关于x的方程x
2
+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log
a
（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为（ ）
A．a＞2
B．a≥2
C．1＜a＜2
D．1＜a≤2
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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F
2
且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线于M N两点．若△MNF
1
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（A）（ ）
A．（1，
）
B．（1，
）
C．（
，+∞）
D．（
，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x2，上的动点，点N的坐标为（2
，0），则
的最小值为 ．
，半径为2，则△AOB的面积为 ．
查看答案
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线于M N两点．若△MNF1为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（A）（ ）
）
）
，+∞）
，+∞）
则cos（x+2y）=（ ）
