Question

若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

将抛物线的方程化成标准式：x2=8y，可得它焦点为（0，2），刚好是双曲线线线的上焦点，由双曲线的基本概念可得c=2，所以a+1=22=4，可得a=3，最后根据离心率的公式，可计算出双曲线的离心率值．
【解析】
∵将抛物线的方程化成标准式：x2=8y
∴2p=8，=2，可得抛物线的焦点为（0，2）
∵双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，
∴a+1=22=4，可得a=3
设双曲线的离心率为e，则e2=，所以e=
故选A